2024春晚魔术解密

我一步一步的来吧！

第一步

讲你抽的四张牌撕成两半，顺序放好

很好理解牌会变成 {a,b,c,d,a,b,c,d}

第二步

将最上面的牌放到最下面，执行很多次

这里，我认为没啥作用，因为名字的长度是不确定的，接着往下看吧~

这里我们假设有 3 个字

牌会变成 {d,a,b,c,d,a,b,c}

因为abcdabcd具有周期性，所以得出t = t + 4

第三步

讲最上面的三张牌放到剩下的牌的中间任意位置

这里最关键的就是中间，为什么要放中间？因为这样并不会改变第4张（移前，以后的第一张元素）和最后一张

所以我们关注一下新数列的第一张和最后一张,发现他们相等

因为第四张（原数列的第四张）第八张（最后一张）相同（周期性）

同样，我们假设一下

牌会变成 {c,d,a,d,a,b,b,c}

第四步

此时，第一个牌便是屁股牌

哦，那就是c

印证了我们需要关注第一张

牌会变成 {d,a,d,a,b,b,c}

第五步

如果是男生，拿起1张；如果是女生，拿起2张，扔掉

好，现在把前面牌扔掉了

但是并不影响最后一张哎

因为我是男生牌会变成 {a,d,a,b,b,c}

女生会变成{d,a,b,b,c}

第六步

将最上面的牌放到最下面，执行 7 次

还剩 5 或 6 张牌，执行七次，就是执行 2 或 1 次嘛

所以我们关注的最后一张牌会跑到第五或者第三

男生变成{d,a,b,b,c,a}

女生变成{b,b,c,d,a}

最后一步

“好运留下来”放到最后“烦恼丢出去”扔掉，直到只剩最后一张牌

这个操作相当于，把所有序号为偶数的牌扔掉（女生因为是奇数个所以又掉了个头）

男生变成{c,d}

女生变成{c}

男生在取偶数扔掉，都只剩下 c

和屁股牌是相同的！

这里涉及一个叫约瑟夫环，以后在讨论~

总结

前三步爱咋弄咋弄，只要剩偶数个，且第一张等于最后一张就可以

后四步其实就是来回操作筛出来我需要的那一张